RBS技术分享 | 钢结构受扭构件设计方法研究与探讨

此次由RBS北京分所工程师李佳睿分享的课题为：《钢结构受扭构件设计方法研究与探讨》‍

李佳睿

RBS结构工程师

一级注册结构工程师

课题：《钢结构受扭构件设计方法研究与探讨》‍

01 概述

近年来，在实际工程的结构设计中常常会遇到钢结构构件承受较大扭矩的情况，而我国的《钢结构设计标准》GB50017-2017（简称《中国钢标》）中未提供对构件承受扭矩的具体设计与计算方法。为了对构件扭转的受力情况有更准确的把握，在实际工程中可以对构件受扭有更合理的设计，本文详细介绍了《美国钢结构标准》AISC360-16（简称《美国钢标》）的第H3.1章节受扭杆件设计方法，并对规范中的扭转强度设计值Tc的计算公式进行剖析与理解，推导并验证了扭转强度设计值Tc所对应的构件实际应力分布情况与应力比，并探究了公式适用的截面尺寸范围，为实际工程中受扭构件的设计与计算提供理论参照。

《美国钢标》的第H3.1章节针对HSS（hollow structural sections，空心结构型钢）提供了以下两套扭转强度设计值Tc的计算方法，两套强度计算公式分别对应不同的荷载组合方法。

两种方法计算结果的关系为：

本文以下内容皆以LRFD方法的计算结果为参考进行研究。

对于矩形HSS构件，《美国钢标》提供了如下的计算方法，其中h/t为构件长边的高厚比。Fy为钢材的最小屈服强度，E为构件的弹性模量。

对于圆形HSS构件，《美国钢标》计算公式如下，要求取（1）、（2）的较大值，且不大于0.6Fy，D为外圈直径，t为厚度，L为构件长度。

参考王立军教授的《受扭杆件设计》【王立军.受扭杆件设计[J]. 钢结构（中英文）,2021,36(9):40-48】中的介绍，《美国钢标》H3章节的条文说明在闭口截面扭转设计中，假定扭矩全部由自由扭转即纯扭转剪应力承受。对于自由扭转的闭口截面构件，剪应力的计算公式为如下，其中A为闭合截面板件中线围成的面积。

在《美国钢标》的H3章节介绍了扭转常数C的计算方法如下：

可以看出扭转常数C≈I_t/t，由此可以推导出根据《美国钢标》计算的抗扭设计强度Tc与构件实际应力的关系。对于箱型截面构件，Tc对应的构件应力如下：

对于圆钢管截面构件，Tc对应的应力关系如下：

对于我国S1类（梁）构件，通过建模分析，在扭矩作用下，实际应力大小与理论计算结果基本一致。截面尺寸偏小时，扭转强度设计值Tc较小导致构件切应力值较小（小于100MPa），此时受到一部分约束扭转产生的正应力的影响，构件实际Mises应力与理论值存在10%左右的偏差，但随着构件截面的增大而切应力增大，约束扭转产生的影响急剧越小，可忽略不计。因此对于闭口截面构件，在纯扭矩作用下构件以自由扭转为主，相同大小的扭矩作用下，长度对构件的应力基本没有影响。

依据规范中求解F_cr方法的具体分类，可以归纳如下的规律：

表1 Q345箱型构件

表2 Q345圆钢管

图1

Q345箱型构件腹板宽厚比与Tc强度下构件应力比的关系曲线

由表1表2和图1可知，参考《中国钢标》3.5.1节板件宽厚比等级判定原则，我国Q345材料的S1、S2级（梁）箱型截面套用《美国钢标》计算得出的抗扭设计强度Tc，构件应力控制在0.93fy；S3级（梁）箱型截面构件应力控制在0.93fy ~0.75fy；S4级（梁）箱型截面构件应力控制在0.75fy~0.06fy；高厚比越大的箱梁，扭转强度设计值Tc越保守，材料强度利用率越低。Q345材料的S1~S4级圆钢管截面应力都控制在0.93fy。

《美国钢标》第H3.1章节受扭杆件设计方法针对的是美国的HSS（hollow structural sections，空心结构型钢），这种构件拥有固定的截面尺寸，翼缘与腹板的厚度相同。因此HSS构件在计算扭转强度设计值Tc时只需考虑截面腹板（较长的一边）的宽厚比大小即可。而我国主要采用焊接式箱型截面，截面分为翼缘部分与腹板部分，对应的宽厚比要求不同。因此在套用《美国钢标》的受扭杆件设计方法时，截面必须满足翼缘的厚度不小于腹板的厚度，否则在扭转强度设计值Tc作用下，S1级（梁）截面应力比可能超过fy，发生屈服。

根据《美国钢标》H3章节的条文说明，临界应力Fcr计算参考G4章节工字钢腹板受剪稳定强度计算公式得出，其中Cv2为腹板剪切屈曲强度系数。

当，此时临界应力由材料强度控制。但根据对各种截面构件的屈曲分析计算，当截面高宽比较大时，构件失稳临界值小于《美国钢标》的扭转强度设计值Tc。

为了研究构件扭转失稳临界值与构件高宽比、长度的关系，保持腹板宽厚比一致的基础上（满足S1截面），对比高宽比1~5的12m长的构件的扭转强度设计值Tc、失稳临界值Tcr大小。计算结果如图2所示。

图2

高宽比对Tc与Tcr的影响（H为箱型截面高度，单位mm）

由图2可知，随着截面高度的增加，Tc与Tcr增长的趋势基本相同。高宽比较小的截面拥有更高的抗扭承载力。根据图中Tc/Tcr的变化趋势，《美国钢标》的稳定性计算公式仅适用于高度不大于800mm，高宽比在1~3之间的箱型截面构件。

图3分别为截面高度为800mm和900mm的箱型截面，通过改变其构件长度观察失稳临界值的变化趋势。由图可知，当800mm高的箱型截面构件长度为14m时，扭转设计强度Tc等于扭转失稳临界值Tcr；当900mm高的箱型截面构件长度小于8m，且高宽比在1~3范围内时，依然满足《美国钢标》的扭转稳定性设计范围。因此对于腹板宽厚比的受扭构件，当截面高度大于800mm，或构件跨高比大于17时，建议补充扭转稳定性分析。

   （H=900mm）

图3 构件长度对Tcr的影响

《美国钢标》中没有对开口截面构件进行设计说明，主要因为开口截面构件受到扭矩作用时，自由扭转与约束扭转的应力都比较大，应力分布复杂。

创建构件长度、翼缘与腹板宽度一致的工字形截面与箱型截面。为了满足工字钢S1级（梁）宽厚比的要求，将翼缘厚度增加为20mm（箱梁为15mm），具体构件尺寸如表3所示。计算求解出工字形截面达到0.93fy时的扭矩大小，结果如表4所示。

表3 构件信息

表4 计算结果

图4

计算结果与箱型截面对比

从表4和图4中可以看出，工字形截面构件的抗扭能力远远低于箱型截面构件，增大腹板的高度并不能明显改善构件的抗扭承载能力。以工-3为例分析构件的应力分布情况，如图5所示。

图5 工-3构件应力分布图

可以看出，工-3构件的最大应力分布在构件两端的翼缘边缘处，端部正应力较大，其中以Z向的正应力为主，腹板部分的应力较小，构件破坏始于端部翼缘的屈服。

1，《美国钢标》第H3.1章节的受扭杆件设计方法，圆钢管的扭转强度设计值Tc始终对应着构件0.93fy的应力值；对于箱型截面构件，高厚比超过一定范围后，高厚比越大的箱梁，扭转强度设计值Tc越保守，材料强度利用率越低。建议实际工程运用时，考虑材料焊接的不均匀性与制作时的误差，对扭转强度设计值Tc给予一定的折减。

2、《美国钢标》受扭杆件计算方法主要针对HSS空心结构型钢进行设计，在运用到我国的焊接式箱型截面时，必须保证箱梁较短侧壁板厚度不小于较长侧的壁板厚度，否则设计结果偏于不安全；在纯扭状态下，当截面厚度一致时可以充分发挥两侧壁板材料性能，设计较为经济。

3、《美国钢标》的稳定性计算公式在时，仅适用于高度不大于800mm，高宽比在1~3之间的箱型截面构件。因此对于截面高度大于800mm，或构件跨高比大于17的扭转构件，建议补充扭转稳定性分析。

4、工字形截面构件的扭转设计强度远远低于箱型截面构件，扭转作用时，工字形构件同时存在较大的正应力与切应力，端部翼缘承受应力较大，腹板应力较小，破坏始于构件端部翼缘的屈服。在实际工程中承受较大扭矩的构件，不推荐使用工字形截面。

···THE END···